Родился 22 февраля 1953 года в поселке Чур Якшур-Бодьинского района Удмуртской АССР. Отец работал вальщиком леса, мама няней в детском саду. Семья часто переезжала, жили в Пензенской области, Коми АССР, Костромской области.
После окончания 8 класса поступил в Шарьинский совхоз-техникум Костромской области, в 1972 году окончил отделение механизации сельского хозяйства, получив специальность «техник-механик». Во время учебы, в 1971 году, в газете «Ветлужский край» (город Шарья) были опубликованы первые стихотворения.
Родители в это время переехали в поселок Советский Тюменской области, куда после учебы приехал и Владимир. Сразу же устроился на работу вулканизаторщиком в Советский леспромхоз, женился. В 1974 году служил в рядах Советской армии в Приморском крае. После армии вернулся в поселок Советский, работал автослесарем в гараже Советского лесокомбината. В 1976 году стихотворения публикуются в районной газете «Путь Октября».
В 1979 году поступил на очное отделение Литературного института им. А.М. Горького, занимался в семинаре поэзии Льва Ошанина. В 1982 году, когда Волковец учился на 3 курсе института, вышла его первая книга «Сосновый дом» в серии «Первая книга в столице». Окончив три курса института, перевелся на заочное отделение, вернулся в поселок Советский, работал слесарем-авторемонтником.
После окончания института работал в редакции газеты Советского района «Путь Октября», корреспондентом промышленного отдела, партийного, заместителем редактора.
В 1986 году в городе Свердловске была издана его вторая книга «Отцовский лес».
В 1988 году принят в члены Союза писателей СССР.
В 1990-е годы вышло 4 поэтических сборника: «День начинается с ветра», «Встретимся в августе», «Осень на Севере» и «Солнце на подоконнике». С 1996 по 1998 годы работал главным редактором газеты «Путь Октября», затем редактором районной культурно-просветительской газеты «Весть». В 2001 году вышла седьмая книга «Окрыленный бездорожьем», где опубликованы и стихи, и проза. Затем выходят книги: «Одно-единственное» (2005), «Весенний день осени» (2008), «Река моя, память-транзит…» (2012).
Стихи печатались в еженедельнике «Литературная Россия», журналах «Мир Севера», «Наш современник», «Новая Югра», «Проталина», «Странник», «Урал», «Югра», «Второй Петербург», «Парадный подъезд», в коллективных сборниках и альманахах «Каменный пояс» (1989), «Эринтур» (1996, 1997, 2003, 2008), «День Поэзии» (2010, 2011), «Дорога жизни» (2010), «Бийский альманах» (2010), «Там, где Иртыш обнимается с Обью» (2010), в хрестоматии «Литература Тюменского края. Кн. 1, 3» (1996), в антологиях «Литература Югры: 1930–2000. Кн. 1» (2001), «Современная литература Югры» (2008), в хрестоматии для учащихся 9-11 классов «Современная литература Югры» (2008).
Лауреат премии Губернатора Ханты-Мансийского автономного округа – Югры в области литературы в номинации «Поэзия» за лирику последних лет (2004), Всероссийской премии им. Д.С. Мамина-Сибиряка (2007).
В 2013 году присвоено звание «Заслуженный деятель культуры Ханты-Мансийского автономного округа – Югры» за заслуги в развитии культуры.
Живет в городе Советском.
