Родился в 1935 году в городе Тавда Свердловской обл. Основные вехи его биографии – Уральский Лесотехнический институт, работа в Узбекистане, а после развала Союза – в поселке Мортка в качестве технолога ЗАО «Юконмебель, затем в качестве гл. технолога ЗАО «Юкондрев».

Заслугой Л.В. Куренева является организация мебельного участка в поселке Мортке, который успешно функционировал длительное время.

Он награждѐн званием «заслуженный инженер УЗССР», юбилейной медалью «100 лет со дня рождения Ленина», за рационализаторскую деятельность награждѐн значком «Отличник изобретателя и рационализатора».

Стихи начал писать практически после выхода на пенсию, когда вдруг почувствовал, что без этого не может жить. Автор сборника стихов «Завернусь в лесную шаль» (2012), сборника рассказов «Сумевшие сердцем тайгу обогреть» (2018).

Его стихи напечатаны в альманахе «Конда», в книгах «Навечно в памяти народной», «Край чистых рос», а также в журналах «Вести» и «Вестник ЗОЖ». Он – автор поэтического сборника «Клятвы храня» и «О тебе мои мечты», лауреат фестиваля поэзии и бардовской песни «Струны осени» в городе Тавде, в городе Реж, а также районного фестиваля бардовской песни «Таѐжный романс» на речке Тулья в 2006-2015 годов. Он – участник поэтического марафона в городе Екатеринбурге (дважды), участник московского альманаха «Золотая строфа» (дважды). Он же – внештатный корреспондент газеты «Кондинский Вестник».

На его стихи пермским композитором, заслуженным деятелем искусств России А. Трухиным, написана песня «Сторона ты моя», которая поѐтся Красноярским народным хором и Морткинским хором ветеранов «Ивушка». Эта песня вошла в сборник А. Трухина «Тебе мои песни, Россия». На стихи Леонида Васильевича написан ряд песен местными композиторами: В. Борисовым, В. Ягаловичем, С. Курманбакиевым и В. Кардашиным.

Леонид Васильевич много лет возглавляет в поселке Мортка «Поиск» – филиал народного самодеятельного коллектива литературного объединения «Возрождение».

Член Российского союза писателей.

Живет в поселке Мортка Кондинского района.