Родился 13 декабря 1956 года в городе Кизел Пермской области. Отец – Петр Михайлович, работал водителем. Мама – Зоя Даниловна – продавцом. Когда Александру было 5 лет, Игумновы переехали в село Хлебниково Мари-Турекского района Республики Марий Эл.

В школе точные науки не любил, а по литературе и истории всегда было «отлично». Много читал, и когда учился в 4 классе, его перевели во взрослую библиотеку, потому что в детской перечитал все. Уже в школьные годы начал писать стихи. Однажды друг подбил его на авантюру – послать стихи в районную газету «Знамя». Стихи были опубликованы, но, в комментариях к публикации, поэта обвинили в подражательстве А.С. Пушкину. Тогда молодому поэту это показалось обидным, и на некоторое время он перестал писать стихи. После окончания Хлебниковской средней школы, несмотря на упорную «нелюбовь» к точным наукам, по совету старшего брата, Александр поступил в Саратовское высшее военное авиационное училище. Во время учебы там (1974–1977), продолжает писать стихи, становится лучшим редактором «Боевого листка».

После окончания училища, по распределению, служил в Забайкальском военном округе до 1982 года. Службу продолжил в городе Бердичеве Прикарпатского военного округа. В 1983–1984 годах участвовал в боевых действиях в Афганистане. Штурман звена Ми-8 Джелалабадского вертолетного полка налетал свыше 800 часов, выполняя боевую задачу – выслеживать оружейные караваны из Пакистана. В составе экипажа В. Козлова, первым из советских вертолетчиков, как было отмечено в приказе Главкома ВВС, совершил, спасая раненых солдат, ночную посадку в условиях гор.

Врачи предупредили, что на ближайшей медкомиссии Александр Петрович по состоянию здоровья от полетов будет отстранен. Нужно было выбирать: идти в авианаводчики снова в Афганистан, в составе сухопутных войск, или уходить из армии.

Надо было решать, как жить дальше. Написал письма в тюменские авиаотряды. Пришел ответ из города Уренгоя, куда семья Игумновых и должна была переехать. По дороге заехали с семьей в гости к брату в город Югорск, и оказались в Советском, где и живут с 1987 года.

Устроившись на работу в местный аэропорт штурманом, Александр Петрович начал писать. Его творческим кредо стал принцип «не могу молчать», нужно было рассказать о своей войне. В 1987 году принес в районную газету рассказ «Роковая ошибка», который вызвал шок. Предложили перейти на работу в редакцию. Недолго поработав фотокорреспондентом в газете «Путь Октября», по предложению П.П. Митрофанова, в то время главы местного самоуправления, начал работу по организации ветеранского движения в Советском районе. Так появилось военно-патриотическое объединение «Долг». В 1988 году должен был выйти первый сборник рассказов «Моя правда о войне». Но случилось непредвиденное: издатель вместе с рукописью и деньгами исчез. Через год, когда Игумновы были в отпуске, их квартиру обокрали, а все его подготовленные для публикации отдельной книгой афганские рассказы и репортажи сожгли. Далее последовал перерыв в творчестве, довольно длительный – пять лет. Потом, по совету друзей, по газетным публикациям попробовал восстановить текст первой утраченной книги. Вышла она лишь в 1999 году.

В эти годы жизнь Игумнова была очень насыщена, он активно занимался общественной работой, политикой. В 1990 году его выбрали членом правления Российского Союза ветеранов Афганистана. Были успехи в бизнесе, некоторое время руководил Мулымским леспромхозом. С 2000 года решил посвятить себя целиком творчеству. Рассказы печатались в журналах «Воин России», «Мир Севера», «Наш современник», в альманахах «Подвиг» (1990), «Эринтур» (1996, 1998, 2000), в еженедельнике «Литературная Россия».

Автор книг прозы «Пробуждение» (1999), «Мы ещё не вернулись» (2001), «Контингент» (2002), «Когда мы были на войне» (2003), «Осколки памяти» (2021).

Член Союза писателей России с1999 года. Член общественного совета еженедельника «Литературная Россия» и журнала «Мир Севера». Лауреат премии еженедельника «Литературная Россия» за лучший рассказ (1997), лауреат премии губернатора Ханты-Мансийского автономного округа в области литературы (2002).

Живет в городе Советском.