Поэт, прозаик. Член Союза писателей России.
Родился 24 мая 1953 года в городе Твери в семье Юрия Дмитриевича Зуйкова и Риммы Борисовны Некрасовой.
Отец в 14 лет уехал из дома в город Кронштадт, где поступил и успешно окончил мореходное училище и через 4 года в звании старшины 2-ой статьи вернулся в город Тверь, где познакомился со своей будущей женой.
Через два года после рождения Бориса, семья Зуйковых переехала в город Петропавловск-Камчатский, откуда жителей вскоре выселили: опасались, что вулкан на Овачинской сопке начнет извергаться. С этого времени переезды стали частыми: в 1958 году поселились в городе Калинине, в этом же году переехали на станцию Абагур Кемеровской области, а на родину, в город Тверь вернулись в 1960 году.
Окончив «восьмилетку», Борис стал работать грузчиком. А когда пришла пора проходить службу в армии, оказалось, что по состоянию здоровья он к ней не годен. В ту пору это известие было для него постыдным – пришлось уехать в Архангельск.
В январе 1979 года, вернувшись в город Тверь, год проработал на Калининской шелко-ткацкой фабрике помощником мастера.
А после:
"Год мучительных исканий и надежд
Неожиданно в тебе дорогой сужен,
Что на Север протянулась,
Где не тронут,
Не напуган тракторами дикий лес."
Это строки из стихотворения Владимира Волковца «Белогорье», которое посвящено Зуйкову. На Север, в поселок Коммунистический приехал из города Твери в 1980 году. Начал работать в Тугринском лесничестве.
Уже в то время писал стихи и даже отважился отправить их в районную газету «Путь Октября», а через некоторое время ему пришло письмо, подписанное ответственным секретарем газеты Борисом Карташовым – с творчеством писателя хотели познакомиться поближе. Главным редактором газеты был Михаил Виноградов, именно он посоветовал Борису Юрьевичу поступить в Уральский государственный университет на факультет журналистики. В 1981 году Зуйков успешно прошел творческий конкурс, но учиться по семейным обстоятельствам не пришлось.
В этом же году он переехал в город Тюмень, работал грузчиком на заводе «ДСП-250» и штатным сотрудником малотиражной газеты предприятия. И вновь – путешествия, вновь переезды – в 1982-м – в Самзу, в этом же году в поселок Советский (ныне – это город районного значения). В поселке начал работать в Советском лесокомбинате и внештатным сотрудником газеты «Путь Октября», где по-прежнему трудились Михаил Виноградов, Владимир Волковец, Борис Карташов, которые, как говорит писатель, помогли ему ответить на многие вопросы.
Именно здесь, в городе Советском, появились первые публикации рассказов и начата работа над романом «Белогорье», а закончена она была в деревне с певучим названием – Заречное Октябрьского района, куда Борис Юрьевич переехал в 1983 году. Завершая роман, работал егерем, охотником – промысловиком.
В 1987 году переехал в город Ханты-Мансийск, где живет до настоящего времени. Работал сначала в авиационной базе охраны лесов от пожаров, после – слесарем.
В этом же году вместе с Е.Д. Айпиным ездил на реку Аган, откуда привезены летние постройки, ставшие экспонатами парка-музея «Торум-Маа», в 1990 году стал участником 1-го съезда коренных малочисленных народов Севера. В это время возглавлял Ханты-Мансийское отделение Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры. Проанализировав работу отделения, на конференции 1992 года объявил о самороспуске организации и приступил к подготовке документов по организации общества, которое бы занималось сохранением археологических памятников.
В 1993 году, после опубликования в московском издательстве «Мария» романа «Белогорье», поступил на высшие курсы при Литературном институте им. А.М. Горького.
В 1994 году принят в члены Союза писателей России.
По возвращении в 1995 году в городе Ханты-Мансийск работал главным специалистом в центре «Наследие», который занимается охраной историко-культурных памятников Югры. С 1996 по 2007 год входил в состав редакционного совета альманаха писателей Югры «Эринтур».
Редактировал газету «Литературная Югра». Работал над трилогией «Белогорье», вторая книга которой называется «Дух золотого камня». Отрывки из романа печатались а альманахе «Эринтур» и «Литературной Югре».
Ушел из жизни 13 июля 2014 года. Похоронен в городе Твери.
