Родилась 20 ноября 1945 года в городе Вологда, в семье служащих. В семье было четверо детей, Татьяна была младшей. Когда Татьяне исполнилось пять лет родителей перевели на работу в порт города Сокол. Детство и юность Татьяны прошли в этом городке, раскинувшемся на берегах судоходной реки – Сухона, впадающей в р. Северная Двина.
В 1964 году, после окончания средней общеобразовательной политехнической школы с трудовым обучением, она работала в ремонтно-строительном отделе Сухонского целлюлозно-бумажного комбината. В декабре 1965 года, в свой первый отпуск, Татьяна поехала в гости к сестре в Эстонскую ССР (Кохтла-Ярве). «В отпуске меня уговорили поработать две недели в школе старшей пионервожатой», – вспоминает Татьяна Николаевна, – «Вот так приехав погостить, я прожила в Эстонии тридцать лет. Два года работала пионервожатой. Работа в школе не приносила удовлетворение – это было не моё дело. И я ушла в поэзию, начала сочинять пока для себя. Все первые стихи посвящены России. Ушла из школы и устроилась работать на комбинат стройматериалов. 25 лет отработала на Ахтмеском комбинате: от учетчика до мастера, от члена цехового комитета до члена завкома профсоюза и парткома комбината. В завкоме вела культмассовый сектор. Организовала вокально-инструментальный ансамбль, драмкружок, кукольный театр, кружок художественного чтения, кружок сатиры и юмора… Результат работы был высоко оценен таллиннским республиканским профсоюзом. Актовому залу комбината был присвоен статус клуба, это было впервые в Эстонии. Министр республиканского профсоюза Эстонии вручил мне в знак благодарности путевку за границу, в Северную Корею». После банкротства комбината, имеющего всесоюзное значение, Татьяна Николаевна была уволена в числе других двух тысяч рабочих и служащих предприятия.
В 1996 году Татьяна Николаевна с семьей переехала жить в поселок Междуреченский Кондинского района. Устроилась работать в Междуреченскую среднюю общеобразовательную школу, заместителем директора по административно-хозяйственной части, оттуда и ушла на пенсию в 2002 году.
Татьяна Николаевна не привыкла отдыхать, работала на почте, а тут ещё её пригласили в РДКИ «Конда» вести кружковую работу, связанную с литературной деятельностью (поэзией). Т.Н. Демидова вспоминает: «На первое заседание пришли восемь моих знакомых поэтов (начинающих), оно состоялось 12 сентября 2006 года». В настоящее время Татьяна Николаевна является руководителем литературного объединения «Возрождение» при районном дворце культуры и искусств «Конда», п.Междуреченский. В литературном объединении «Возрождение» три возрастных группы людей, пишущих и увлекающихся поэзией: «Свеча», «Радуга», «Первоцвет». В 2009 году литературное объединение «Возрождение» было награждено премией «Признание» в области литературы и искусства. Как лауреаты премии «Признание» коллектив литературного объединения оправдывает свое звание. Проведено более 100 творческих встреч, авторских вечеров, литературных гостиных. За участие в конкурсах и других мероприятиях района коллектив литературного объединения, во главе с Т.Н. Демидовой, заработал 170 дипломов, сертификатов, почетных грамот. В 2011 году, коллектив литературного объединения «Возрождение» отметил свой 5-летний юбилей.
Татьяна Николаевна неустанно находится в творческом поиске, вдохновляя людей своей поэзией: читает свои стихи на концертах, на встречах со школьниками. Татьяна Николаевна Кривуля (Демидова) имеет два поэтических сборника своих стихов: «Ее величество Любовь», «Любовь и разум». Сборник «Твой дух Огня» - для широкого круга читателей. Десятый год она является руководителем Народного самодеятельного коллектива литературного объединения «Возрождение» МУК РДКИ «Конда» Кондинского района. Стихи Татьяны Николаевны Демидовой печатались во многих изданиях: газете «Сокольская правда» (Сокол, Вологодская область); газете «Ленинское знамя» (Кохтла-Ярве, Эстонская ССР); газете «Вестник Конды», журнале «Веси», альманахе «Конда», книге «Зеркало кондинских вод», книге «Край чистых рос», альманахе «Возрождение», календаре «Возрождение», в коллективных поэтических сборниках поэтов Кондинского района: «Благословенные мгновения», «Путь памяти».
В 2012 году Татьяна Николаевна за реализацию проекта «Возрождение» награждена премией «Событие» Департамента культуры Ханты-Мансийского автономного округа – Югры.
Член Российского союза писателей.
С января 1996 года живёт в посёлке Междуреченский.
