Родился в селе Котовка Орловской области 20 ноября 1934 года в крестьянской семье. В 1939 году семья переехала в хутор Константиновский Ставропольского края, где Михаил Кузьмич и окончил неполную среднюю школу. Среднее образование получил в селе Обильное.

Был призван в ряды Советской армии (1954). Служил на Черноморском флоте на крейсере «Куйбышев». Был личным рассыльным при министре обороны. Демобилизовался в 1958 году.

В этом же году отправился на строительство «Академгородка» под городом Новосибирском. Работал на стройке разнорабочим. Через год выполнил норматив каменщика 4 разряда.

В 1962 году поступил в Новосибирский инженерно-строительный институт на вечернее отделение, который окончил в 1968 году.

По окончании института работал на стройках города и области в различных должностях от мастера до главного инженера как заказчика, так и подрядных организаций.

В 1975 году Михаил Кузьмич переехал в город Сургут.

Первое стихотворение было опубликовано в районной газете, когда М.К. Антохин учился в 5 классе. В 1965 году публиковался в газетах «Академстроевец», «Советская Сибирь», «Неделя». Печатался в коллективных сборниках «День поэзии Сибири», к 25-летию Победы в Великой Отечественной войне «20 лет спустя».

В 1967 году у Михаила Кузьмича вышла первая книга стихов «Работа», изданная Новосибирским книжным издательством. Автор семи поэтических книг.

Михаил Кузьмич занимался переводами художественных произведений на современный русский язык. Его перевод «Плач Ярославны» стал победителем Всесоюзного литературного конкурса за лучшее поэтическое переложение «Слово о полку Игореве» в 1984 году.

Михаил Кузьмич публиковался в журналах и коллективных сборниках «Молодая гвардия», «Север России», «Бульвар писателей», «Эринтур», «Московский Парнас».

Член Союза писателей России с 2004 года.

В 2007 году награжден дипломом за первое место в городском конкурсе авторских работ «Мой Пушкин».

Жил в городе Сургуте. 

Ушёл из жизни 31 мая 2019 года.