Родился 27 июня 1948 года в семье ханты, профессионального рыбака-охотника (прадед Иван был народным целителем и духовником, его называли Шаманящим Стариком) в поселке Варьеган Сургутского (ныне Нижневартовского) района. Окончил 8 классов, потом работал в Варьеганском промыслово-охотничьем хозяйстве. С 1967 по 1971 годы учился в Ханты-Мансийском педагогическом училище, в это же время опубликовал свой первый рассказ «По насту» в окружной газете «Ленинская правда».
В 1971 году поступил в Литературный институт имени А.М. Горького. Учился в семинаре прозаика Бориса Бедного. Учеба была прервана службой в Советской армии. В 1976 году защитил диплом в институте и по возвращению в город Ханты-Мансийск работал редактором окружного комитета по телевидению и радиовещанию.
С 1978 по 1989 годы работал в окружном научно-методическом центре культурно-просветительной работы и народного творчества. В 1979 году вышла его первая книга «В ожидании первого снега». В 1980 году в журнале «Урал» опубликована повесть «Звезда Утренней Зари», в которой автор пытался предостеречь о последствиях, к которым может привести бездушное освоение богатств края. В начале 1980-х годов такая постановка вопроса, мягко говоря, не поощрялась. И редакция журнала напечатала повесть с купюрами. Однако авторский вариант все-таки был опубликован двумя годами позже в сборнике «Близок Крайний Север».
В 1981 году принят в Союз писателей СССР.
В 1985 году Айпин принял участие в работе VI съезда писателей РСФСР.
В 1980-е годы Еремей Данилович предпринимает попытки возродить и сберечь культурное, духовное, этническое богатства народа ханты. Он собрал богатейшую коллекцию фольклора своего народа, организовывал экспедиции по сбору национальных музыкальных инструментов, орнаментов, одежды, предметов быта. Был инициатором и организатором создания этнокультурного музея-заповедника под открытым небом «Торум Маа» в городе Ханты-Мансийске.
С конца 1980-х годов активно занимался общественной работой. В 1989 году на первых альтернативных выборах он был избран народным депутатом СССР, где в должности председателя подкомиссии по делам народов Севера занимался законотворческой работой на постоянной основе.
В 1990 году появился роман «Ханты, или Звезда Утренней Зари». Автор по этому поводу пишет: «Главную для меня книгу – «Ханты, или Звезда Утренней Зари» – я начал писать со дня своего рождения. Так вначале мне казалось. Но сейчас я думаю, что, возможно, она зародилась задолго до моего появления на свет. Я искал Истину о своем народе».
В 1991 году Айпин стал председателем депутатской Ассамблеи малочисленных народов Севера и Дальнего Востока. В этом же году в «Нашем современнике» появился рассказ «Божье послание».
С 1992 по 1993 годы – полномочный представитель Президента Российской Федерации в Ханты-Мансийском автономном округе, в это же время – главный редактор газеты «Слово народов Севера».
В 1993 году вновь избран депутатом в Государственную Думу, где работал по 1995 год и занимал пост заместителя председателя Комитета по делам национальностей. С 1993 по 1997 годы – президент Всероссийской Ассоциации коренных малочисленных народов Севера, Сибири и Дальнего Востока. В 1994 году по инициативе Еремея Даниловича и с его предисловием издается первое собрание нормативных актов и документов «Правовой статус малочисленных народов России».
Свои способности публициста и оратора Айпин блестяще продемонстрировал на международном уровне. В декабре 1994 года он выступил на 49-й сессии ООН от Арктического региона планеты; в марте 1997 года – на Международной конференции «Рио+5» в Бразилии (Рио-де-Жанейро) по вопросу подготовки проекта Хартии Земли, призванной обеспечить устойчивое развитие планеты в XXI веке.
В 1995 году вышел отдельным изданием сборник избранных произведений «Клятвопреступник», в который вошли рассказы разных лет, ранее не публиковавшиеся, а также роман «Ханты, или Звезда Утренней Зари».
С 1996 по 2000 годы – советник представителя Президента Российской Федерации в Ханты-Мансийском автономном округе. До избрания в январе 2001 года депутатом Думы Ханты-Мансийского автономного округа некоторое время работал председателем Нижневартовского районного отделения Ассоциации «Спасение Югры» (первая в России общественная организация северян создана в августе 1989 года при непосредственном участии Айпина). Участвовал в создании Ассоциации и Фонда выживания, развития экономики и культуры малочисленных народов Севера. Активно занимался разработкой проектов законов по защите прав и интересов малочисленных народов России, а также жителей округа, своих сородичей. При этом проявил себя вполне компетентным экономистом, юристом, демографом, экологом.
Политическая и общественная деятельность, кроме всего прочего, сделала еще одно доброе дело: он стал страстным публицистом.
В 1997 году изданы две книжки для детей по фольклорным материалам, которые были переизданы в 2001 году. В 2002 году увидел свет новый роман «Божья Матерь в кровавых снегах», отрывки из которого были напечатаны в пятом выпуске альманаха «Эринтур» в 2000 году. В 2007 году в городе Санкт-Петербурге вышел сборник рассказов «Река-в-Январе».
Основные его произведения переводились и издавались в Венгрии, Германии, Италии, США, Финляндии, Испании, Франции.
Лауреат премий: журнала «Наш современник» за рассказ «Божье послание» (1991), «Звезда Утренней Зари» (1993), учрежденной депутатской Ассамблеей малочисленных народов Севера; губернатора Ханты-Мансийского автономного округа в области литературы (1999) за книгу прозы «У гаснущего очага»; еженедельника «Литературная Россия» (2001) за идею литературного праздника «Ханты в Москве»; международной литературной премии «Югра» (2013) в номинации «За вклад в югорскую прозу». Лауреат литературной премии им. Д. Н. Мамина-Сибиряка (2014).
Заслуженный деятель культуры Ханты-Мансийского автономного округа (1998). Награжден знаком Министерства культуры СССР «За отличную работу» (1987), медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (2000), медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени (2006), знаком «За заслуги перед округом» (2007), почетным нагрудным знаком Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «За вклад в развитие законодательства» (2008).
Член Союза писателей России.
Живет в городе Ханты-Мансийске.
